Spotkanie 4.

Świat Scratcha

1. Szachownica. Jeśli grałeś kiedyś w warcaby lub w szachy, to z pewnością nie jest ci obcy taki oto widok:

\begin{tikzpicture}[scale=0.85] \draw[thick,fill=yellow!40] (0,0) rectangle (8,8);  \foreach \y in {0,2,4,6}   \foreach \d in {1,3,5,7}     \draw[fill=brown] (\d,\y) rectangle (\d+1,\y+1);  \foreach \y in {1,3,5,7}   \foreach \d in {0,2,4,6}     \draw[fill=brown] (\d,\y) rectangle (\d+1,\y+1);    \draw[thick] (0,0) rectangle (8,8); \foreach \x/\w in {0/A,1/B,2/C,3/D,4/E,5/F,6/G,7/H}    \node[below,blue,scale=1.2] at (\x+0.5,-0.1) {\bf \w};  \foreach \y in {1,2,3,4,5,6,7,8}    \node[left,blue,scale=1.2] at (-0.1,\y-0.5) {\bf \y};     \end{tikzpicture}

Oznaczenia pod planszą i po jej lewej stronie służą do określania położenia poszczególnych pionków lub figur na szachownicy.

My, z pewnych powodów, będziemy stosować nieco inny sposób zapisu położenia na tej planszy: zamiast liter do oznaczania kolumn, również wykorzystamy liczby. W ten sposób, zamiast np. pola E7 będziemy mówili ,,pole o współrzędnych (5, 7)”. Liczby tu występujące (czyli 5 i 7) nazywamy współrzędnymi. Być może współrzędnych już używałeś podczas gry w okręty.

Zadanie (+3 punkty rankingowe). Narysuj na kartce w kratce kwadratową planszę (nie koloruj na razie pól – każde pole niech będzie białe!) o wymiarach 8 na 8 oraz oznacz wiersze i kolumny tej planszy (podobnie jak na obrazku powyżej) używając liczb od 1 do 8. Następnie zaznacz (zamaluj) na swojej planszy takie pola, dla których suma współrzędnych jest liczbą podzielną przez 3. Ile jest wszystkich takich pól?

2. Na podobnej zasadzie skonstruowany jest świat, w którym mieszka Scratch. Ekran, po którym porusza się duszek wyposażony jest w układ współrzędnych. Można go sobie wyobrażać jako dwie prostopadłe osie liczbowe, które przecinają się w punktach zerowych:

\begin{tikzpicture}[scale=1] \draw[black!60,step=0.5] (-4,-2.5) grid (4,2.5); \draw[ultra thick,blue,->] (-4,0)--(4,0)  node[below,black,scale=1.2] {\bf x}; \draw[ultra thick,blue,->] (0,-2.5)--(0,2.5) node[left,black,scale=1.2] {\bf y}; \draw[fill=red] (3,1) circle (0.1cm) node[above right,scale=1.2] {\bf x=150, y=50}; \draw[very thick,blue,dashed] (3,1)--(3,0) node[below,blue] at (3,0) {\bf 150}; \draw[very thick,blue,dashed] (3,1)--(0,1) node[left,blue] at (0,1) {\bf 50}; \node[below right,scale=1.2] at (3,1) {$(150,50)$};  \end{tikzpicture}

Można sobie wyobrażać cały taki ekran jako planszę o bardzo dużej liczbie pól i kolejne wiersze oraz kolumny tej planszy mają przypisane oznaczenia liczbowe.

Elektroniczny układ współrzędnych można przetestować na stronie aplikacji GeoGebra. Wybierając po lewej stronie odpowiednie narzędzie (np. punkt) można w narysowanym układzie zaznaczać/przesuwać różne obiekty. Dodatkową możliwością jest dynamiczna zmiana skali – dostępna poprzez opcję powiększania/pomniejszania w prawym dolnym roku ekranu.

Zadanie. Za pomocą Scratcha i polecenia [Idź do x: y: ] narysuj trzy linie pomiędzy punktami: (-100,-50) oraz (200,100), (-200,150) oraz (-100,-50), (-75, 150) oraz (0, 0). Pamiętaj, aby w odpowiednich momentach podnieść i opuścić pisak. Jaką literkę narysował Scratch?

Zadanie. Ekran Scratcha jest prostokątem o wymiarach 480\times 360. Wykorzystując tę informację, narysuj jak największy prostokąt tak, aby cały był widoczny. Następnie stosując polecenie [Powtarzaj _] oraz komendy [zmień x o _] i [zmień y o _] ,,zakratkuj” cały ten prostokąt kwadracikami o boku 20 tak, aby powstał mniej więcej taki oto obrazek:

\begin{tikzpicture}[scale=0.7] \draw[step=0.5,blue] (0,0) grid (12,9); \draw[thick] (0,0) rectangle (12,9); \end{tikzpicture}



Zadanie domowe. Przemieszczając Scratcha do punktów o konkretnych współrzędnych, można uzyskać efekt ,,oka”:

\begin{tikzpicture}[rotate=45,scale=0.65] \foreach \y in {0,0.4,0.8,...,10} {    \draw[blue,thin] (0,\y)--(10-\y,0);   \draw[red,thin] (10,\y)--(10-\y,10); } \draw (0,0) rectangle (10,10); \end{tikzpicture}

Obrazek ten składa się z odcinków o końcach w punktach mających współrzędne:
odcinki niebieskie: od (x, –x-100) do (x+100, x),
odcinki czerwone: od (x, x+100) do (x+100, -x),
przy czym x przyjmuje kolejne wartości: -100, -96, -92, …, -4, 0.
Wykorzystując te informacje, zaprogramuj Scratcha tak, aby narysował powyższą figurę.

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany. Pola, których wypełnienie jest wymagane, są oznaczone symbolem *