Spotkanie 5.

Przygotowanie do konkursu ,,Bóbr”

Rozwiązanie zadania domowego. Plik Stratcha Oko.sb3 zawiera przykładowe rozwiązanie zadania domowego. Plik można otworzyć w edytorze Scratcha on-line.

Zadanie 1. Paweł otrzymał zamówienie na 23 pizze do czterech domów. Na osiedlu, do którego wiezie całe zamówienie, stoi pięć domów. Przed każdym domem znajduje się tabliczka, z liczbą pizz zamówionych do danego domu. Rodzina z jednego z domów nie zamawiała pizzy, ale niestety zapomniała zabrać tabliczkę sprzed domu z poprzedniego zamówienia. Przy kolejnych domach o numerach 1, 2, 3, 4 i 5 widnieją tabliczki z liczbami odpowiednio: 16, 8, 4, 2 oraz 1. Paweł musi teraz zdecydować (obliczyć!), do którego domu nie powinien dostarczyć pizzy.

Zadanie 2. W finale Bobrzych Mistrzostw Szachowych grają dwa zespoły bobrów z różnych stron rzeki. Mecz finałowy jest rozgrywany przy trzech szachownicach jednocześnie. Bóbr B gra przeciwko bobrowi F. Bobry E i F są z tego samego zespołu, a bobry C i B są z różnych zespołów. Wiedząc, że wszystkimi finalistami są bobry A, B, C, D, E i F, ustal składy obu zespołów grających w finale.

Zadanie 3. Bobry od czasu do czasu grają w szachy na planszach o dziwnych kształtach. Tym razem bóbr Filip ćwiczy na planszy pokazanej na obrazku:

\begin{tikzpicture}[scale=0.75] \draw[thick] (0,0) grid (3,3); \draw[thick] (3,1) grid (5,2); \draw[thick] (5,0) grid (8,3); \draw[thick] (6,3) grid (7,5); \draw[thick] (5,5) grid (8,8); \draw[fill=blue] (0.5,0.5) circle (0.3cm); \draw[fill=red] (7.5,7.5) circle (0.3cm); \end{tikzpicture}

Filip zastanawia się, czy jest możliwość przejścia skoczkiem szachowym z pola niebieskiego na pole czerwone tak, aby skoczek nie opuścił planszy. A jeśli tak, to ile minimalnie ruchów należy takim skoczkiem wykonać. Pomóż Filipowi.

Zadanie 4. Bóbr Filip został uwięziony w jajku przez złą wiedźmę. Twoim zadaniem jest uwolnienie nieszczęśnika przez rozbicie jajka, ale tylko jednego. Jajek jest 8 i są one oznaczone literami a, b, c, d, e, f, g oraz h. Znalazłeś trzy kawałki papieru, na których napisano poniższe wskazówki:
    – Bóbr Filip jest w jajku c lub e lub f lub g.
    – Bóbr Filip jest w jajku a lub c lub d lub f.
    – Bóbr Filip nie jest ani w jajku c, ani w d, ani w g, ani w h.
Wszystkie te wskazówki są prawdziwe i muszą być wykorzystane. W którym jajku został uwięziony Filip?

Zadanie 5. Bobry uwielbiają zabawy liczbami. Ostatnio zajmowały się specjalnymi ciągami liczb jak np.

    \[1,\qquad 2,\qquad 3,\qquad 4,\qquad 5,\qquad 7,\qquad 9,\qquad 14,\qquad 15.\]

Ten ciąg ma następującą własność: każdy element, za wyjątkiem pierwszego, jest sumą pewnych dwóch (niekoniecznie różnych) wcześniejszych elementów, np. 3=1+2. Pierwszym elementem jest 1, ostatnim jest 15, a długość tego ciągu wynosi 9. Możliwe jest skonstruowanie krótszego ciągu o tej samej własności z pierwszym elementem 1 i ostatnim elementem 15, np.:

    \[1,\qquad 2,\qquad 3,\qquad 4,\qquad 6,\qquad 10,\qquad 13,\qquad 15.\]

Znajdź ciąg o najmniejszej długości, mający powyższą własność z pierwszym elementem 1 i ostatnim elementem równym 15.

Zadanie 6. Bóbr Filip trenuje przed zawodami. Jego trening będzie trwał kilka tygodni. Musi on trenować trzy dni w tygodniu i to zawsze w te same dni ale nie w czwartki. Trener też zabronił Filipowi trenować dwa dni z rzędu. Ile jest możliwych harmonogramów treningu dla Filipa?
Uwaga. Każdy tydzień liczy siedem dni: od poniedziałku do niedzieli włącznie.

Zadanie. Na poniższej stronie: https://www.dzwonek.pl/lesson/view/5414088486682624
znajduje się przykładowy test z wcześniejszej edycji konkursu informatycznego Bóbr. Osoby chcące wziąć udział w tym konkursie powinny spróbować rozwiązać wszystkie zamieszczone tam zadania w jak najkrótszym czasie!
Uwaga! Zasób wymaga zalogowania do serwisu www.dzwonek.pl

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany. Pola, których wypełnienie jest wymagane, są oznaczone symbolem *